Интенсивность отказов, общая формула вероятности безотказной работы. Количественные характеристики надежности Определение интенсивности отказов

Частотой отказов называется отношение числа отказавших образцов аппаратуры в единицу времени к числу образцов, первоначально установленных на испытание при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются исправными.

Так как число отказавших образцов в интервале времени может зависеть от расположения этого промежутка по оси времени, то частота отказов является функцией времени. Эта характеристика в дальнейшем обозначается α(t).

Согласно определению

где n(t) – число отказавших образцов в интервале времени от до ; N 0 – число образцов аппаратуры, первоначально установленных на испытание; – интервал времени.

Выражение (1.10) является статистическим определением частоты отказов. Этой количественной характеристике надежности легко дать вероятностное определение. Вычислим в выражении (1.10) n (t), т.е. число образцов, отказавших в интервале. Очевидно,

n(t) = -, (1.11)

где N(t) – число образцов, исправно работающих к моменту времени t; N(t + ) – число образцов, исправно работающих к моменту времени t + .

При достаточно большом числе образцов (N 0) справедливы соотношения:

N(t) = N 0 P(t);

N(t+ ) = N 0 P(t+ ). (1.12)

Подставляя выражение (1.11) в выражение (1.10) и учитывая выражение (1.12), получим:

,

а с учетом выражения (1.4) получим:

α(t) = Q / (t) (1.13)

Из выражения (1.13) видно, что частота отказов характеризует плотность распределения времени работы аппаратуры до ее отказа . Численно она равна взятой с обратным знаком производной от вероятности безотказной работы. Выражение (1.13) является вероятностным определением частоты отказов.

Таким образом, между частотой отказов, вероятностью безотказной работы и вероятностью отказов при любом законе распределения времени возникновения отказов существуют однозначные зависимости. Эти зависимости на основании (1.13) и (1.4) имеют вид:

. (1.15)

Частота отказов, являясь плотностью распределения, наиболее полно характеризует такое случайное явление, как время возникновения отказов. Вероятность безотказной работы, математическое ожидание, дисперсия и т.п. являются лишь удобными характеристиками распределения и всегда могут быть получены, если известна частота отказов α(t). В этом ее основное достоинство как характеристики надёжности.

Характеристика α(t) имеет также существенные недостатки. Эти недостатки становятся ясными при детальном рассмотрении выражения (1.10). При определении a(t) из экспериментальных данных фиксируется число отказавших образцов n(t) за промежуток времени при условии, что все отказавшие ранее образцы не восполняются исправными. Это означает, что частоту отказов можно использовать для оценки надежности только такой аппаратуры, которая после возникновения отказа не ремонтируется и в дальнейшем не эксплуатируется (например, аппаратуры разового использования, простейших элементов, не поддающихся ремонту, и т.п.). В противном случае частота отказов характеризует надежность аппаратуры лишь до первого ее отказа.

Оценить с помощью частоты отказов надежность аппаратуры длительного пользования, которая может ремонтироваться, затруднительно. Для этой цели необходимо иметь семейство кривых α(t), полученных: до первого отказа, между первым и вторым, вторым и третьим отказами и т.д. Следует, однако, заметить, что при отсутствии старения аппаратуры указанные частоты отказов будут совпадать. Поэтому α(t) хорошо характеризует надежность аппаратуры также в том случае, когда отказы подчиняются экспоненциальному распределению.

Надежность аппаратуры длительного использования можно характеризовать частотой отказов, полученной при условии замены отказавшей аппаратуры исправной. При этом внешне формула (1.10) не изменяется, однако меняется ее внутреннее содержание.

Частота отказов, полученная при условии замены отказавшей аппаратуры исправной (новой или восстановленной), иногда называется средней частотой отказов и обозначается .

Средней частотой отказов называется отношение числа отказавших образцов в единицу времени к числу испытываемых образцов при условии, что все образцы, вышедшие из строя, заменяются исправными (новыми или восстановленными).

Таким образом,

где n(t) – число отказавших образцов в интервале времени от до , N 0 – число испытываемых образцов (N 0 остается в процессе испытания постоянным, так как все отказавшие образцы заменяются исправными), – интервал времени.

Средняя частота отказов обладает следующими важными свойствами:

1) . Это свойство становится очевидным, если учесть, что ;

2) независимо от вида функции α(t) при средняя частота отказов стремится к некоторой постоянной величине;

3) главное достоинство средней частоты отказов как количественной характеристики надежности состоит в том, что она позволяет довольно полно оценить свойства аппаратуры, работающей в режиме смены элементов. К такой аппаратуре относятся сложные автоматические системы, предназначенные для длительного использования. Подобные системы после возникновения отказов ремонтируются и затем вновь эксплуатируются;

4) средняя частота отказов может быть также использована для оценки надежности сложных систем разового применения в процессе их хранения;

5) она также довольно просто позволяет определить число отказавших в аппаратуре элементов данного типа. Это свойство может быть использовано для вычисления необходимого количества элементов для нормальной эксплуатации аппаратуры в течение времени t. Поэтому является наиболее удобной характеристикой для ремонтных предприятий;

1) знание позволяет также правильно спланировать частоту профилактических мероприятий, структуру ремонтных органов, необходимое количество и номенклатуру запасных элементов.

К недостаткам средней частоты отказов следует отнести сложность определения других характеристик надежности, и в частности основной из них вероятности безотказной работы, при известной .

Сложная система состоит из большого числа элементов. Поэтому представляет интерес найти зависимость средней частоты отказов. Введем понятие суммарной частоты отказов сложной системы.

Суммарной частотой отказов называется число отказов аппаратуры в единицу времени, приходящееся на один ее экземпляр.

Различают три вида отказов:

· обусловленные скрытыми ошибками в конструкторско-технологической документации и производственными дефектами при изготовлении изделий;

· обусловленные старением и износом радио- и конструкционных элементов;

· обусловленные случайными факторами различной природы.

Для оценки надежности систем введены понятия «работоспособность» и «отказ».

Работоспособность и отказы. Работоспособность - это состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технической документации. Отказ – событие, приводящее к полной или частичной утрате работоспособности изделия. По характеру изменения параметров аппаратуры отказы подразделяют на внезапные и по­степенные.

Внезапные (катастрофические) отказы характеризуются скачкообразным изменением одного или нескольких параметров аппаратуры и возникают в результате внезапного изменения одного или нескольких параметров элементов, из которых построена РЭА (обрыв или короткое замыкание). Устранение внезапного отказа производят заменой отказавшего элемента исправным или его ремонтом.

Постепенные (параметрические) отказы характеризуются изменением одного или нескольких параметров аппаратуры с течением времени. Они возникают в результате постепенного изменения параметров элементов до тех пор, пока значение одного из параметров не выйдет за некоторые пределы, определяющие нормальную работу элементов. Это может быть последствием старения элементов, воздействия колебаний температуры, влажности, давления, механических воздействий, и т.п. Устранение постепенного отказа связано либо с заменой, ремонтом, регулировкой параметров отказавшего элемента, либо с компенсацией за счет изменения параметров других элементов.

По взаимосвязи между собой различают отказы независимые, не свя­занные с другими отказами, и зависимые. По повторяемости возникновения отказы бывают одноразовые (сбои) и перемежающиеся. Сбой - однократно возникающий самоустраняющийся отказ, перемежающийся - многократно возникающий сбой одного и того же характера.

По наличию внешних признаков различают отказы явные - имею­щие внешние признаки появления, и неявные (скрытые), для обна­ружения которых требуется провести определенные действия.

По причине возникновения отказы подразделяют на конструкцион­ные, производственные и эксплуатационные, вызванные нарушением уста­новленных норм и правил при конструировании, производстве и эксплуата­ции РЭА.

По характеру устранения отказы делятся на устойчивые и самоустра­няющиеся. Устойчивый отказ устраняется заменой отказавшего элемента (модуля), а самоустраняющийся исчезает сам, но может повториться. Само­устраняющийся отказ может проявиться в виде сбоя или в форме переме­жающегося отказа. Отказ типа сбоя особенно характерен для РЭА. Появление сбоев обусловливается внешними и внутренними факторами.

К внешним факторам относятся колебания напряжения питания, вибрации, температурные колебания. Специальными мерами (стабилизации питания, амортизация, термостатирование и др.) влияние этих факторов может быть значительно ослаблено. К внутренним факторам относятся флуктуационные колебания параметров элементов, несинхронность работы отдельных устройств, внутренние шумы и наводки.

7.2. количественные характеристики Надежности

Надежность, как сочетание свойств безотказности, ремонтоспособности, долговечности и сохраняемости, и сами эти качества количественно характеризуются различными функциями и числовыми параметрами. Правильный выбор количественных показателей надежности РЭА позволяет объективно сравнивать технические характеристики различных изделий как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации (правильный выбор системы элементов, технические обоснования работы по эксплуатации и ремонту РЭА, объем необходимого запасного имущества и др.).

Возникновение отказов носит случайный харак­тер. Процесс возникновения отказов в РЭА описывается сложными вероятностными законами. В инженерной практике для оценки надежности РЭА вводят количественные характеристики, основанные на обработке экспериментальных данных.

Безотказность изделий характеризуется

Вероятностью безотказной работы P(t) (характеризует скорость снижения надежности во времени),

Частотой отказов F(t),

Интенсивностью отказов l(t),

Средней наработкой на отказ Т ср.

Можно также надежность РЭА оценивать вероятностью отказа q(t) = 1 - P(t).

Рассмотрим оценку надежности неремонтируемых систем. Приведенные характеристики верны и для ремонтируемых систем, если их рассматривать для случая до первого отказа.

Пусть на испытания поставлена партия, содержащая N(0) изделий. В процессе испытаний к моменту времени t вышли из строя n изделий. Осталось исправными:

N(t) = N(0) – n.

Отношение Q(t) = n/N(0) является оценкой вероятности выхода из строя изделия за время t. Чем больше число изделий, тем точнее оценка надежности результатов, строгое выражение для которой выглядит следующим образом:

Величина P(t), равная

P(t) = 1 – Q(t)

называется теоретической вероятностью безотказной работы и характеризует вероятность того, что к моменту t не произойдет отказа.

Вероятность безотказной работы P(t) представляет собой вероятность того, что в пределах указанного периода времени t, отказ объекта не возникнет. Этот показатель определяется отношение числа элементов объекта, безотказно проработавших до момента времени t к общему числу элементов объекта, работоспособных в начальный момент.

Вероятность безотказной работы изделия может быть определена и для произвольного интервала времени (t 1 ; t 2) с момента начала эксплуатации. В этом случае говорят об условной вероятности P(t 1 ; t 2) в период (t 1 ; t 2) при рабочем состоянии в момент времени t 1 . Условная вероятность P(t 1 ; t 2) определяется отношением:

P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),

где P(t 1) и P(t 2) - соответственно значения вероятностей в начале (t 1) и конце (t 2) наработки.

Частота отказов. Значение частоты отказов за время t в данном опыте определяется отношением f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). В качестве показателя надежности неремонтируемых систем чаще используют производную по времени от функции отказа Q(t), которая характеризует плотность распределения наработки изделия до отказа f(t):

f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.

Величина f(t)dt характеризует вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в рабочем состоянии.

Интенсивность отказов. Критерием, более полно определяющим надежность неремонтируемой РЭА и ее модулей, является интенсивность отказов l(t). Интенсивность отказов l(t) представляет условную вероятность возникновения отказа в системе в некоторый момент времени наработки при условии, что до этого момента отказов в системе не было. Величина l(t) определяется отношением

l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.

Интенсивность отказов l (t) - это число отказов n(t) элементов объекта в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов N(t) объекта, работоспособных к моменту времени t:

l (t)=n(t)/(N(t)*t), где

t - заданный отрезок времени.

Например: 1000 элементов объекта работали 500 часов. За это время отказали 2 элемента. Отсюда, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/ч, т.е. за 1 час может отказать 4-е элемента из миллиона.

Надежность объекта, как системы, характеризуется потоком отказов l, численно равное сумме интенсивности отказов отдельных устройств:

По формуле рассчитывается поток отказов и отдельных устройств объекта, состоящих, в свою очередь, из различных узлов и элементов, характеризующихся своей интенсивностью отказов. Формула справедлива для расчета потока отказов системы из n элементов в случае, когда отказ любого из них приводит к отказу всей системы в целом. Такое соединение элементов называется логически последовательным или основным. Кроме, того, существует логически параллельное соединение элементов, когда выход их строя одного из них не приводит к отказу системы в целом. Связь вероятности безотказной работы P(t) и потока отказов l определяется:

P(t)=exp(-lt), очевидно, что 0

Показатели интенсивности отказов комплектующих берутся на основании справочных данных [ 1, 6, 8 ]. Для примера в табл. 1 приведена интенсивность отказов l(t) некоторых элементов.

Отсюда следует, что величина l(t)dt характеризует условную вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии. Этот показатель характеризует на­дежность РЭА в любой момент времени и для интервала Δt i может быть вычислен по формуле:

l = Δn i /(N ср Δt i),

где Δn i = N i - N i+1 - число отказов; N c p = (N i + N i +1)/2 - среднее число работоспособных изделий; N i , и N i+1 - количество работоспособных изделий в начале и конце промежутка времени Δt i .

Вероятность безотказной работы связана с величинами l(t) и f(t) следующими выражениями:

P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt)

Зная одну из характеристик надежности P(t), l(t) или f(t), можно найти две другие.

Если необходимо оценить условную вероятность, можно воспользоваться следующим выражением:

P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt).

Если РЭА содержит N последовательно соединенных однотипных эле­ментов, то l N (t) = Nl(t).

Средняя наработка на отказ Т ср и вероятность безотказной работы P(t) связаны зависимостью

Т ср = P(t) dt.

По статистическим данным

Т ср = Dn i t ср i , t ср i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt

где Δn i - количество отказавших изделий за интервал времени Δt ср i = (t i +1 -t i);

t i , t i +1 - соответственно время в начале и конце интервала испытаний (t 1 =0);

t - интервал времени, за который отказали все изделия; m - число времен­ных интервалов испытаний.

Средняя наработка до отказа To - это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

To=1/l=1/(N*li), или, отсюда: l=1/To

Время безотказной работы равно обратной величине интенсивности отказов.

Например: технология элементов обеспечивает среднюю интенсивность отказов li=1*10 -5 1/ч. При использовании в объекта N=1*10 4 элементарных деталей суммарная интенсивность отказов lо= N*li=10 -1 1/ч. Тогда среднее время безотказной работы объекта To=1/lо=10 ч. Если выполнить объекта на основе 4-х больших интегральных схем (БИС), то среднее время безотказной работы объекта увеличится в N/4=2500 раз и составит 25000 ч. или 34 месяца или около 3 лет.

Пример. Из 20 неремонтируемых изделий в первый год эксплуатации отка­зало 10, во второй – 5, в третий - 5. Определить вероятность безотказной работы, частоту отка­зов, интенсивность отказов в первый год эксплуатации, а также среднюю наработку до первого отказа.

P(1)=(20-10)/20 = 0.5,

P(2)=(20-15)/20 = 0.25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0.25/0.5 = 0.5,

P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0.25 = 0,

f(1)=10/(20·1) = 0.5 г -1 ,

f(2)=5/(20·1) = 0.25 г -1 ,

f(3)=5/(20·1) = 0.25 г -1 ,

l(1)=10/[(20*1] = 0.5 г -1 ,

l(2)=5/[(10*1] = 0.5 г -1 ,

l(3)=5/[(5*1] = 1 г -1 ,

Т ср = (10·0.5+5·1.5+5·2.5)/20 = 1.25 г.

Правильно понимать физическую природу и сущность отказов очень важно для обоснованной оценки надежности технических устройств. В практике эксплуатации различают три характерных типа отказов: приработочные, внезапные и отказы из-за износа. Они различаются физической природой, способами предупреждения и устранения и проявляются в различные периоды эксплуатации технических устройств.

Отказы удобно характеризовать «кривой жизни» изделия, которая иллюстрирует зависимость интенсивности происходящих в нем отказов l(t) от времени t. Такая идеализированная кривая для РЭА приведена на рисунке 7.2.1.

Рис. 7.2.1.

Она имеет три явно выраженных периода: приработки I, нормальной эксплуатации II, и износа III.

Приработочные отказы наблюдаются в первый период (0 - t 1) эксплуатации РЭА и возникают, когда часть элементов, входящих в состав РЭА, являются бракованными или имеют скрытые дефекты. Физический смысл приработочных отказов может быть объяснен тем, что электрические и механические нагрузки, приходящиеся на компоненты РЭА в приработочный период, превосходят их электрическую и механическую прочность. Поскольку продолжительность периода приработки РЭА определяется в основном интенсивностью отказов входящих в ее состав некачественных элементов, то продолжительность безотказной работы таких элементов обычно сравнительно низка, поэтому выявить и заменить их удается за сравнительно короткое время.

В зависимости от назначения РЭА период приработки может продолжаться от нескольких до сотен часов. Чем более ответственное изделие, тем больше продолжительность этого периода. Период приработки составляет обычно доли и единицы процента от времени нормальной эксплуатации РЭА во втором периоде.

Как видно из рисунка, участок «кривой жизни» РЭА, соответствующий периоду приработки I, представляет собой монотонно убывающую функцию l(t), крутизна которой и протяженность во времени тем меньше, чем совершеннее конструкция, выше качество ее изготовления и более тщательно соблюдены режимы приработки. Период приработки считают завершенным, когда интенсивность отказов РЭА приближается к минимально достижимой (для данной конструкции) величине l min в точке t 1 .

Приработочные отказы могут быть следствием конструкторских (например, неудачная компоновка), технологических (некачественное выполнение сборки) и эксплуатационных (нарушение режимов приработки) ошибок.

С учетом этого, при изготовлении изделий предприятиям рекомендуется проводить прогон изделий в течение нескольких десятков часов работы (до 2-5 суток) по специально разработанным методикам, в которых предусматривается работа при влиянии различных дестабилизирующих факторов (циклы непрерывной работы, циклы включений-выключений, изменения температуры, напряжения питания и пр.).

Период нормальной эксплуатации. Внезапные отказы наблюдаются во второй период (t 1 -t 2) эксплуатации РЭА. Они возникают неожиданно вследствие действия ряда случайных факторов, и предупредить их приближение практически не представляется возможным, тем более что к этому времени в РЭА остаются только полноценные компоненты. Однако и такие отказы все же подчиняются определенным закономерностям. В частности, частота их появления в течение достаточно большого промежутка времени одинакова в однотипных классах РЭА.

Физический смысл внезапных отказов может быть объяснен тем, что при быстром количественном изменении (обычно - резком увеличении) какого-либо параметра в компонентах РЭА происходят качественные изменения, в результате которых они утрачивают полностью или частично свои свойства, необходимые для нормального функционирования. К внезапным отказам РЭА относят, например, пробой диэлектриков, короткие замыкания проводников, неожиданные механические разрушения элементов конструкции и т. п.

Период нормальной эксплуатации РЭА характеризуется тем, что интенсивность ее отказов в интервале времени (t 1 -t 2) минимальна и имеет почти постоянное значение l min » const. Величина l min тем меньше, а интервал (t 1 – t 2) тем больше, чем совершеннее конструкция РЭА, выше качество ее изготовления и более тщательно соблюдены режимы эксплуатации. Период нормальной эксплуатации РЭА общетехнического назначения может продолжаться десятки тысяч часов. Он может даже превышать время морального старения аппаратуры.

Период износа. В конце строка службы аппаратуры количество отказов снова начинает нарастать. Они в большинстве случаев являются закономерным следствием постепенного износа и естественного старения используемых в аппаратуре материалов и элементов. Зависят они главным образом от продолжительности эксплуатации и «возраста» РЭА.

Средний срок службы компонента до износа - величина более определенная, чем время возникновения приработочных и внезапных отказов. Их появление можно предвидеть на основании опытных данных, полученных в результате испытаний конкретной аппаратуры.

Физический смысл отказов из-за износов может быть объяснен тем, что в результате постепенного и сравнительно медленного количественного изменения некоторого параметра компонента РЭА этот параметр выходит за пределы установленного допуска, полностью или частично утрачивает свои свойства, необходимые для нормального функционирования. При износе происходит частичное разрушение материалов, при старении - изменение их внутренних физико-химических свойств.

К отказам в результате износа относят потерю чувствительности, точности, механический износ деталей и др. Участок (t 2 -t 3) «кривой жизни» РЭА, соответствующий периоду износа, представляет собой монотонно возрастающую функцию, крутизна которой тем меньше (а протяженность во времени тем больше), чем более качественные материалы и комплектующие изделия использованы в аппаратуре. Эксплуатация аппаратуры прекращается, когда интенсивность отказов РЭА приблизится к максимально допустимой для данной конструкции.

Вероятность безотказной работы РЭА. Возникновение отказов в РЭА носит случайный характер. Следова­тельно, время безотказной работы есть случайная величина, для описания которой используют разные распределения: Вейбулла, экспоненциальный, Пуассона.

Отказы в РЭА, содержащей большое число однотипных неремонтируе­мых элементов, достаточно хорошо подчиняются распределению Вейбулла. Экспоненциальное распределение основано на предположении постоянной во времени интенсивности отказов и успешно может быть использовано при расчетах надежности аппаратуры одноразового применения, содержащей большое число неремонтируемых компонентов. При длительной работе РЭА для планирования ее ремонта важно знать не вероятность возникновения отказов, а их число за определенный период эксплуатации. В этом случае применяют распределение Пуассона, позво­ляющее подсчитать вероятность появления любого числа случайных собы­тий за некоторый период времени. Распреде­ление Пуассона применимо для оценки надежности ремонтируемой РЭА с простейшим потоком отказов.

Вероятность отсутствия отказа за время t составляет Р 0 = ехр(-t), а вероятность появления i отказов за то же время P i =  i t i exp(-t)/i!, где i = 0, 1, 2, ..., n - число отказов.

7.3. Структурная надежность аппаратуры

Структурная надежность любого радиоэлектронного аппарата, в том числе и РЭА, это его результирующая надежность при известной структурной схеме и известных значениях надежности всех элементов, составляющих структурную схему.

При этом под элементами понимаются как интегральные микросхемы, резисторы, конденсаторы и т. п., выполняющие определенные функции и включенные в общую электрическую схему РЭА, так и элементы вспомогательные, не входящие в структурную схему РЭА: соединения паяные, разъемные, элементы крепления и т. д.

Надежность указанных элементов достаточно подробно изложена в специальной литературе. При дальнейшем рассмотрении вопросов надежности РЭА будем исходить из того, что надежность элементов, составляющих структурную (электрическую) схему РЭА, задана однозначно.

Количественные характеристики структурной надежности РЭА.

Для их нахождения составляют структурную схему РЭА и указывают элементы устройства (блоки, узлы) и связи между ними.

Затем производят анализ схемы и выделяют элементы и связи, которые определяют выполнение основной функции данного устройства.

Из выделенных основных элементов и связей составляют функциональную (надежностную) схему, причем в ней выделяют элементы не по конструктивному, а по функциональному признаку с таким расчетом, чтобы каждому функциональному элементу обеспечивалась независимость, т. е. чтобы отказ одного функционального элемента не вызывал изменения вероятности появления отказа у другого соседнего функционального элемента. При составлении отдельных надежностных схем (устройств узлов, блоков) иногда следует объединять те конструктивные элементы, отказы которых взаимосвязаны, но не влияют на отказы других элементов.

Определение количественных показателей надежности РЭА с помощью структурных схем дает возможность решать вопросы выбора наиболее надежных функциональных элементов, узлов, блоков, из которых состоит РЭА, наиболее надежных конструкций, панелей, стоек, пультов, рационального порядка эксплуатации, профилактики и ремонта РЭА, состава и количества ЗИП.

Похожая информация.

Мы выпустили новую книгу «Контент-маркетинг в социальных сетях: Как засесть в голову подписчиков и влюбить их в свой бренд».

Вы работаете над продвижением своего блога? Пытаетесь увеличить продажи интернет-магазина? Тогда проблема снижения должна быть вам близка.

Что такое показатель отказов сайта?

Рассмотрим на примере. За месяц на сайте побывало всего 140 посетителей, 60 из них просмотрели только одну страницу и закрыли ваш ресурс, остальные 80 смотрели две и более страниц. 60 делим на 140 и умножаем на 100%. В итоге получаем процент отказов на сайте в 43%.

Нормальный процент отказов на сайте - какой он?

Добиться нулевого уровня практически невозможно. Даже у популярных интернет-магазинов отказы составляют 30-40 %. Среднее значение для разных сайтов сильно отличается, и нам необходимо обязательно это учитывать:

• для сайта-портала или сервис-сайта это значение примерно от 10% до 30%;
• у интернет-магазинов нормальный процент отказов на сайте уже повыше - 20-40%;
• еще больше у информационных сайтов - 40-60%.

Не стоит ориентироваться на какую-то конкретную цифру. Важнее, чтобы показатель отказов был меньше, чем у конкурентов.

Причины отказа на сайте: как удержать посетителей на сайте?

1. Скорость загрузки

Рядовой пользователь стремится получить всю требуемую информацию как можно скорее. Поверьте, несколько секунд ожидания могут стать веской причиной, по которой сайт обойдут стороной. Поставьте себя на место посетителя. Вряд ли вы будете ждать более 10 секунд. Следует поискать ошибки сайта, отражающиеся на этом параметре. Кроме того, уберите рекламу перед контентом. Многие рекламные сервера работают чрезвычайно медленно, поэтому вероятность немедленного прощания с сайтом очень высока.

2. Избыток рекламы

Запомните навсегда: сайт – не новогодняя елка.

Мигающе-сверкающие элементы действительно притягивают взгляд, но при этом вызывают стойкое отвращение посетителей. К такому эффекту приводят глупые заголовки в стиле желтой прессы, всплывающие окна. Ваш ресурс наполнен действительно интересным контентом? Смело запускайте всплывающую рекламу спустя минуту после входа посетителя - это поможет уменьшить отказы на сайте.

3. Понятная навигация, грамотный поиск

Думаете, интуитивно понятные алгоритмы важны только в компьютерных играх? Дайте возможность гостю почувствовать себя дураком, больше его никогда не встретите. Безусловно, стремление к уникальности и неповторимости похвально. Однако подобная оригинальность скверно скажется на уровне отказов, если вы будете заставлять посетителей разыскивать информацию.

Отдельно следует упомянуть эффективный инструмент - поиск. Его отсутствие на сайтах с большим количеством страниц и товаров доставляет уйму неудобств, обычный гость предпочтет быстро покинуть сайт, поискать нужную информацию на другом ресурсе.

4. Музыка, видео – явные враги

В отличие от клиентов супермаркета, где спрятаться от музыкального фона нет возможности, ваши гости всегда могут моментально распрощаться с ним. Люди устали от ненужных картинок, звуков. Вам понравится красивая мелодия, нескончаемо играющая по кругу? Единственным желанием будет ее остановка. Отчаявшись выключить музыку, посетитель покинет сайт.

Обсудим видео, здесь ситуация еще хуже, чем с музыкой. Многие пользователи отказываются платить за трафик навязываемого видеоролика. Такое поведение вебмастера напрямую ассоциируется с вором, лезущим в карман. Нравится подобная роль? Тогда откажитесь от лишних атрибутов.

Как удержать посетителя на сайте? Не заставлять его слушать и смотреть то, что он не хочет.

5. Отмените регистрацию

О высокой конкуренции в сети вы знаете. А свободное пользование многочисленными сайтами без малейшего намека на регистрацию встречали? Многие сайты предлагают провести оформление через аккаунты социальных сетей. Но менталитет и природная лень заставляют искать места потеплее, где «прописка» полностью отсутствует. Уберете раздражающую гостей функцию сегодня - перестанете удивляться количеству отказов завтра.

6. Обновляйте информацию

Цены двухлетней давности, каталог одежды, потерявшей актуальность 10 лет назад - веские причины отказа на сайте. Сменили номера телефонов, условия доставки товаров - немедленно обновите данные сайта. Ваше детище отлично оформлено и его информация актуальна? Тогда смело добавляйте интересные статьи. Новоиспеченные посетители часто изучают даты последних публикаций, постарайтесь порадовать аудиторию.

7. Используйте страничку 404 правильно

От программных ошибок невозможно застраховаться, поэтому появление страницы 404 следует предусмотреть. Благодаря подсказкам Google улучшить эту страницу легко, воспользовавшись Google Webmaster Tools. Простое добавление ссылки на главную страничку, окна поиска поможет сгладить неловкую ситуацию с 404-й страницей. Осталось расщедриться на юмор, дизайн и проблему можно считать решенной.

8. Добавьте контрастов, разберитесь со шрифтами

Нужны минимальные шаги, облегчающие посетителям чтение предлагаемой информации. Именно контрастный фон, яркие картинки помогут выделить зоны сайта, нуждающиеся в привлечении особого внимания.

Идеальный шрифт выбрать достаточно легко. Следует сверстать статью, внимательно вычитать ее. Если в процессе чтения глазам комфортно, значит, все сделано верно. Также необходимо учесть влияние на читаемость цвета контента, типа шрифта, межстрочного интервала, цвета подложки, наличия абзацев.

9. Улучшайте дизайн

Позволить себе дешевое непрофессиональное оформление может лишь новичок. Подобная экономия заставит посетителей усомниться в серьезности владельца ресурса и правдивости размещенной на сайте информации.

Представьте себе, что входите в неопрятный офис или магазин, в котором десятилетиями не переклеивались обои. Приятно? Также и посетители спешат на аккуратные, красиво оформленные сайты.

10. Избавьтесь от серых простыней, улучшите качество текста

Каким бы интересным и уникальным не был размещенный на страничке текст, его оформлению следует уделить хотя бы минимальное внимание. Яркие заголовки, толковые списки, правильно выделенные абзацы помогут донести до читателя нужную информацию.

Воспользуйтесь приведенным выше советом. Оформите статьи правильно и посетители дочитают их до конца!

Кроме того, следует избавиться от коряво вписанных ключевых фраз, орфографических и пунктуационных ошибок. Если вы работаете с узкоспециализированной тематикой, то постарайтесь аккуратно оперировать терминами. Расщедритесь, составив мини-словарь или просто дав в статьях четкие определения.

11. Предложите дополнительный контент

Если вы знакомы с термином "сопутствующие товары", половина дела сделана. Представьте процесс приобретения в магазине пива. В качестве товаров-дополнителей отлично подойдут рыба, сухарики, чипсы. Этот принцип применяется и при работе над контентом сайта. Например, женщина выбирает в магазине стильное платье, предложите ей посмотреть раздел современной бижутерии, элитного нижнего белья. Простейший прием поможет увеличить количество просматриваемых страниц и сделает более привлекательным весь ресурс в целом.

12. Исключительно полезная информация

Грамотные, уникальные, но абсолютно бесполезные тексты также входят в причины отказа на сайте. Посетитель, зашедший посмотреть стоимость ортопедических матрасов, будет разочарован, увидев пространные рассуждения об их актуальности, высоком качестве и пользе для здоровья. Давайте конкретные ответы по определенному запросу, перестаньте лить воду.

Конечно, предоставленный перечень раздражающих посетителей факторов не полон. Но работы вам предстоит предостаточно. Воспользовавшись предложенными советами, вы сможете в разы уменьшить показатель отказов сайта.

Среднее значение наработок изделий в партии до первого отказа называется средней наработкой до первого отказа. Этот термин применим как для ремонтируемых, так и для неремонтируемых изделий. Для неремонтируемых изделий вместо названного можно применять термин средняя наработка до отказа.

ГОСТом 13377 – 67 для неремонтируемых изделий введен еще один показатель надежности, называемый интенсивностью отказов.

Интенсивность отказов есть вероятность того, что неремонтируемое изделие, проработавшее безотказно до момента t, откажет в последующую единицу времени, если эта единица мала.

Интенсивность отказов изделия есть функция времени от его работы.

В предположении, что безотказность некоторого блока в электронной системе управления автомобиля характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной, причем эта интенсивность не меняется в течение всего срока его службы, необходимо определить наработку до отказа Т Б такого блока.

Подсистема управления включает в себя k последовательно соединенных электронных блоков (рис.2).

Рис.2 Подсистема управления с последовательно включенными блоками.

Эти блоки имеют одинаковую интенсивность отказов, численно равную рассчитанной. Требуется определить интенсивность отказов подсистемы λ П и среднюю наработку ее до отказа , построить зависимости вероятности безотказной работы одного блока Р Б (t) и подсистемы Р П (t) от наработки и определить вероятности безотказной работы блока Р Б (t) и подсистемы Р П (t) к наработке t= T П.

Интенсивность отказов λ(t) рассчитывается по формуле:

, (5)

Где - статистическая вероятность отказа устройства на интервале или иначе статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины Т.

Р(t) – рассчитанная на шаге 1 – вероятность безотказной работы устройства.

Заданное значение 10 3 ч - 6,5

Интервал =

λ(t) = 0,4 / 0,4*3*10 3 ч = 0,00033

Предположим, что интенсивность отказов не меняется в течение всего срока службы объекта, т.е. λ(t) = λ = const, то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.

В этом случае вероятность безотказной работы блока:

(6)

Р Б (t) = exp (-0.00033*6.5*10 3) = exp(-2.1666) = 0.1146

А средняя наработка блока до отказа находится как:

1/0,00033 = 3030,30 ч.

При последовательном соединении k блоков интенсивность отказов образуемой ими подсистемы:

(8)

Т.к.интенсивности отказов всех блоков одинаковы, то интенсивность отказов подсистемы:

λ П = 4*0,00033 = 0,00132 ч.,

а вероятность безотказной работы системы:

(10)

Р П (t) = exp (-0.00132*6.5*10 3) = exp (-8,58) = 0.000188

С учетом (7) и (8) средняя наработка подсистемы до отказа находится как:

(11)

1/0,00132 = 757,58 ч.

Вывод: по мере приближения к предельному состоянию – интенсивность отказов объектов возрастает.

Расчет вероятности безотказной работы .

Задание: Для наработки t = требуется рассчитать вероятность безотказной работы Рс() системы (рис. 3), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рис. 3 Схема системы с резервированием.

Расчет ведется в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы.

Вероятности безотказной работы каждой системы одинаковы и равны Р П (). Тогда вероятность отказа одной подсистемы:

Q П () = 1 – 0,000188 = 0,99812

Вероятность отказа всей системы определяется из условия, что отказала и первая, и вторая подсистемы, т.е.:

0,99812 2 = 0,99962

Отсюда вероятность безотказной работы системы:

,

Р с () = 1 – 0,98 = 0,0037

Вывод: в данном задании была рассчитана вероятность безотказной работы системы при отказе первой и второй подсистемы. По сравнению с последова-тельной структурой вероятность безотказной работы системы меньше.

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Таким образом, статистически интенсивность отказов равна числу отказов, происшедших за единицу времени, отнесенному к числу не отказавших к данному моменту объектов.

Типичное изменение интенсивности отказов во времени показано на рис. 5.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов λ(t ) большинства количества объектов описывается U - образной кривой.

Время можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.

Рис. 5. Типичное изменение интенсивности отказов

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего, из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта.

Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента t в некотором последующем промежутке времени зависит от значений λ(u ) только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.

Тема 1.3. Надежность восстанавливаемых систем

Современные системы автоматики относятся к сложным восстанавливаемым системам. Такие системы в процессе работы, при отказе некоторых элементов ремонтируются и продолжают дальнейшую работу. Свойство систем восстанавливаться в процессе работы "закладывается" при их проектировании и обеспечивается при изготовлении, а проведение ремонтно-восстановительных операций предусмотрено в нормативно- технической документации.

Проведение ремонтно-восстановительных мероприятий является по существу еще одним способом, направленным на повышение надежности системы.

1.3.1. Показатели надежности восстанавливаемых систем

С количественной стороны такие системы кроме рассмотренных ранее показателей надежности, характеризуются еще и комплексными показателями надежности.

Комплексным показателем надежности является показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Комплексными показателями надежности, которые наиболее широко применяются при характеристике надежности восстанавливаемых систем, являются:

Коэффициент готовности;

Коэффициент оперативной готовности;

Коэффициент технического использования.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течении которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Таким образом, коэффициент готовности характеризует одновременно два различных свойства объекта - безотказность и ремонтопригодность.

Коэффициент готовности является важным параметром, однако, он не является универсальным.

Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Коэффициент характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента аппаратура может находиться в режиме дежурства, режим применения в других рабочих функциях.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объектов в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.